Series numéricas en los psicotécnicos de Policía Nacional

El orden de comprobación que ahorra tiempo

Antes de mirar opciones, mira la serie. Comprueba en este orden, parando en el primero que encaje:

1. Diferencia constante entre términos consecutivos → serie aritmética.
2. Cociente constante entre términos consecutivos → serie geométrica.
3. Diferencias que forman a su vez una progresión (las diferencias entre diferencias son constantes) → serie cuadrática o de segundo orden.
4. Saltos grandes y rítmicos entre términos consecutivos, pero los términos pares forman su propia serie y los impares la suya → serie intercalada.
5. Operaciones distintas que se turnan (+3, ×2, +3, ×2…) → serie alternada.

Aplicado en ese orden cubre el 90 % de las series del examen. Lo que se sale de ahí suele tener pista visible (factoriales, números primos, Fibonacci) y se reconoce cuando ya estás familiarizado.

Serie aritmética

La diferencia entre cada término y el anterior es constante. Es la más común y la más fácil de detectar.

Ejemplo: 3, 7, 11, 15, 19, ?

Diferencias: +4, +4, +4, +4. Es aritmética con razón 4. Siguiente término: 23.

Serie geométrica

Cada término se obtiene multiplicando el anterior por una constante.

Ejemplo: 2, 6, 18, 54, ?

Cocientes: ×3, ×3, ×3. Es geométrica con razón 3. Siguiente término: 162.

Si los términos crecen muy rápido o decrecen acercándose a cero (1, 1/2, 1/4, 1/8…), sospecha de geométrica siempre.

Serie cuadrática (de segundo orden)

Las diferencias entre términos consecutivos no son constantes, pero las diferencias de esas diferencias sí.

Ejemplo: 1, 4, 9, 16, 25, ?

Diferencias: +3, +5, +7, +9. Diferencias entre diferencias: +2, +2, +2 (constantes). Es la serie de los cuadrados perfectos (1², 2², 3²…). Siguiente término: 36.

Otro patrón típico: 2, 6, 12, 20, 30, ? (diferencias +4, +6, +8, +10, +12). Siguiente: 42.

Serie intercalada

Dos series independientes mezcladas. Los términos en posición impar siguen un patrón, los de posición par siguen otro.

Ejemplo: 2, 10, 4, 20, 6, 30, 8, ?

Términos en posiciones impares: 2, 4, 6, 8 (aritmética +2). Términos en posiciones pares: 10, 20, 30, ? (aritmética +10). El siguiente buscado es par y vale 40.

Pista para detectarla: si la serie "salta mucho" entre términos consecutivos pero al separar pares/impares cada grupo es limpio, es intercalada.

Serie alternada

Una sola serie, pero la operación que aplicas para pasar de un término al siguiente se va turnando.

Ejemplo: 3, 6, 12, 15, 30, 33, ?

Operaciones: ×2, ×2, +3, ×2, +3, ?. Hmm, no encaja. Probemos: +3, ×2, +3, ×2, +3, ×2. La siguiente operación toca ×2: 33 × 2 = 66.

Es típica cuando las diferencias entre términos van cambiando de forma rítmica pero predecible.

Patrones especiales que conviene reconocer

• Cuadrados perfectos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64…
• Cubos perfectos: 1, 8, 27, 64, 125…
• Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23…
• Fibonacci: cada término es la suma de los dos anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
• Factoriales: 1, 2, 6, 24, 120 (1!, 2!, 3!, 4!, 5!).

Aparecen poco, pero cuando aparecen son inmediatos si los reconoces. La primera vez que ves Fibonacci en el examen te quedas atascado; la segunda, tardas tres segundos.

Técnica de examen

• Ojo a la serie ANTES que a las opciones. Si miras las opciones primero, te sesgan: hay opciones "trampa" diseñadas para encajar con patrones erróneos obvios. Calcula tu respuesta y luego compara.
• Tiempo máximo por serie: 30-40 segundos. Si pasas de ahí sin patrón, descarta opciones lejanas al rango razonable de la serie y, si no puedes descartar dos, deja en blanco.
• Si una operación rara no encaja, has identificado mal el patrón. No fuerces: vuelve a empezar comprobando aritmética → geométrica → cuadrática.
• Cuidado con confundir intercalada y alternada. La diferencia es real: en intercalada hay DOS series distintas mezcladas; en alternada hay UNA serie con operaciones que se turnan.

Cómo entrenarlas

• Tandas por tipo hasta automatizar la detección: 20 aritméticas seguidas, después 20 geométricas, después 20 intercaladas. Cuando reconoces el tipo en 5 segundos, pasas a mezcla.
• Mezcla cronometrada de 15-20 series en 6-8 minutos para simular el ritmo de examen.
• Revisión de errores: cada serie fallada se vuelve a hacer al día siguiente sin mirar la solución. Si la fallas de nuevo, anota el patrón que no detectaste y revísalo cada semana.

Errores frecuentes

• Mirar opciones primero. El sesgo de las opciones te lleva a justificar patrones que no son.
• Quedarse atascado en una serie 2 minutos. Esa serie te cuesta cinco preguntas que sí sabes.
• Forzar operaciones complicadas. El examen no busca calculistas. Si la operación se va por encima de la tabla de multiplicar, casi siempre te has equivocado de patrón.
• Memorizar series concretas. El examen no repite series. Memorizar patrones (aritmética, geométrica, intercalada…) sí; series concretas, no.

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